01 / 场景说明
看懂了，不等于真会了
你刚学完一章“概率基础”，笔记抄得很完整，做题时却总把独立事件和互斥事件混在一起。你想让 AI 出十道题自测，但不想再做一套平均用力的课后题。
有用的小测验应该围着错误模式出题：同一个盲区换几种场景，看你能不能稳定分辨。
02 / 原始材料
学习记录节选
- 已经会：样本空间、事件、简单概率计算。
- 最近错题 1：认为“抽到红球”和“抽到蓝球”是独立事件。实际在一次抽取中二者互斥。
- 最近错题 2：抛两次硬币，认为第一次结果会影响第二次。
- 说不清：为什么独立事件可以同时发生，互斥事件在概率非零时反而不独立。
- 考试形式：选择题为主，有少量判断题。
- 希望：10 题，15 分钟内完成；不要一上来给答案。
03 / 失败提示词
只给主题，题目会太散
请出 10 道概率论小测验，并附答案解析。
这种问法会得到一套从排列组合问到条件概率的“知识点巡礼”。看起来覆盖很全，但真正困住你的独立与互斥可能只出现一题。
04 / 修改理由
让题目围着错误模式变化
提供真实错题
错误答案比“我不太会”更有用，它能暴露你具体把哪两个概念连错了。
控制测验范围
十题里六题专打核心盲区，另外四题检查相关基础，避免题目越出越远。
答案延后出现
题目和解析分开，先完成整套，再对答案，减少一边看提示一边自我感觉良好。
要求解释错误选项
不只说正确答案是什么，还要指出错项对应哪种常见误解，复盘才有抓手。
05 / 最终提示词
用我的错法来出题
请根据下面的学习记录，设计一套 10 题、15 分钟内完成的中文小测验。 目标：检查我是否真正分清“独立事件”和“互斥事件”，不是考偏题。 出题要求： 1. 6 题围绕核心盲区，用抽球、硬币、天气、用户行为等不同场景改写； 2. 另外 4 题检查样本空间、事件和简单概率计算； 3. 题型为 7 道单选题、3 道判断题； 4. 不要直接照抄我的错题，不要用超出学习记录的公式； 5. 先只输出题目，等我回复“交卷”后再给答案； 6. 解析要说明正确理由，并指出每个错误选项对应的常见误区； 7. 根据我的答案统计盲区，并给 3 道有针对性的补测题。 学习记录： [粘贴已会内容、错题和说不清的地方]
06 / 真实输出节选
题目开始针对“为什么”
一次掷骰子中，事件 A 为“点数是偶数”，事件 B 为“点数大于 4”。关于 A、B，下列说法正确的是？A. 互斥且独立；B. 互斥但不独立；C. 不互斥且独立；D. 不互斥且不独立。
如果两个事件不能同时发生，那么它们一定互不影响。对还是错？
第 6 题：错。不能同时发生意味着其中一个发生后，另一个发生的概率变为 0，这恰恰构成影响。你选“对”通常是把“互不重叠”误当成“互不影响”。
你能通过情境判断互斥，但在语言表述中仍把“不同时发生”和“互不影响”混为一谈。补测应增加反例判断。
07 / 人工检查结果
两道题有歧义，必须先改
人工复核发现一道天气题没有说明是否讨论同一天，另一道用户行为题缺少概率数据，无法判断独立。修正条件后再开始作答，否则测到的是题目漏洞，不是知识盲区。
勾选进度会保存在这台设备上。